Задачи по статистике

Что такое Задачи по статистике и что это означает?, подробный ответ и значение читайте далее, после краткого описания.

Ниже представлен реферат на тему Задачи по статистике, который так же можно использовать как сочинение.

Данную работу вы можете скачать бесплатно ниже по ссылке, но если вам нужен реферат, сочинение, изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная или дипломная работа, с вашими конкретными требованиями, вы можете заказать её выполнение у нас в короткие сроки и недорого.

Мы команда учителей и репетиторов со стажем работы более 20 лет. За это время нами проверено и написано более 100 000 разнообразных работ и тестов. Поверьте нам, мы знаем как удивить вашего учителя или приёмную комиссию, с нами вы обречены на получение отличной оценки. Удачи вам в учёбе!

ВСЕРОССИЙСКИЙ ЗАОЧНЫЙ ФИНАНСОВО-ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

КАФЕДРА СТАТИСТИКИ

КУРСОВАЯ РАБОТА

по статистике

Вариант 2

Выполнил: Кончаков Е.А.____

3 курс, 310 гр.____________

Проверила: Каманина А.М._

г. Москва, 2001 г.

Задача №1.

Имеются следующие выборочные данные (выборка 10%-ная, механическая) по предприятиям одной из отраслей промышленности:

№ предприятия

Численность промышленно-производственного персонала, чел.

Выпуск продукции, млн. руб.

№ предприятия

Численность промышленно-производственного персонала, чел.

Выпуск продукции, млн. руб.

1

420

99,0

12

600

147,0

2

170

27,0

13

430

101,0

3

340

53,0

14

280

54,0

4

230

57,0

15

210

44,0

5

560

115,0

16

520

94,0

6

290

62,0

17

700

178,0

7

410

86,0

18

420

95,0

8

100

19,0

19

380

88,0

9

550

120,0

20

570

135,0

10

340

83,0

21

400

90,0

11

260

55,0

22

400

71,0

По исходным данным:

  • Постройте статистический ряд распределения предприятий по выпуску продукции, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте графики ряда распределения.
  • Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по выпуску продукции: среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
  • Сделайте выводы.

  • С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки среднего выпуска на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средний выпуск продукции отрасли в генеральной совокупности.
    • C одержание и краткое описание применяемых методов:

    Статистическая группировка в зависимости от решаемых задач подразделяются на типологические, структурные аналитические. Статистическая группировка позволяет дать характеристику размеров, структуры и взаимосвязи изучаемых явлений, выявить их закономерности.

    Важным направлением в статистической сводке является построение рядов распределения, одно из назначений которых состоит в изучении структуры исследуемой совокупности, характера и закономерности распределения.

    Ряд распределения – это простейшая группировка, представляющая собой распределение численности единиц совокупности по значению какого-либо признака.

    Ряды распределения, в основе которых лежит качественный признак, называют атрибутивным. Если ряд построен по количественному признаку, его называют вариационным.

    При построении вариационного ряда с равными интервалами определяют его число групп () и величину интервала (). Оптимальное число групп может быть определено по формуле Стерджесса:

    , (1)

    где- число единиц совокупности.

    Величина равного интервала рассчитывается по формуле:

    (2)

    где – число выделенных интервалов.

    Средняя – является обещающей характеристикой совокупности единиц по качественно однородному признаку.

    В статистике применяются различные виды средних: арифметическая, гармоническая, квадратическая, геометрическая и структурные средние – мода и медиана. Средние, кроме моды и медианы, исчисляются в двух формах: простой и взвешенной. Выбор формы средней зависит от исходных данных и содержание определяемого показателя. Наибольшее распространение получила средняя арифметическая, как простая, так и взвешенная.

    Средняя арифметическая простая равна сумме значений признака, деленной на их число:

    , (3)

    где – значение признака (вариант);

    –число единиц признака.

    Средняя арифметическая простая применяется в тех случаях, когда варианты представлены индивидуально в виде их перечня в любом порядке или в виде ранжированного ряда.

    Если данные представлены в виде дискретных или интервальных рядов распределения, в которых одинаковые значения признака () объединены в группы, имеющие различное число единиц (), называемое частотой (весом), применяется средняя арифметическая взвешенная:

    (4)

    Для измерения степени колеблемости отдельных значений признака от средней исчисляются основные обобщающие показатели вариации: дисперсия, среднее квадратическое отклонение и коэффициент вариации.

    Дисперсия () – это средняя арифметическая квадратов отклонений отдельных значений признака от их средней арифметической. В зависимости от исходных данных дисперсия вычисляется по формуле средней арифметической простой или взвешенной:

    - невзвешенния (простая); (5)

    - взвешенная. (6)

    Среднее квадратическое отклонение () представляет собой корень квадратный из дисперсии и рано:

    - невзвешенния; (7)

    - взвешенная. (8)

    В отличие от дисперсии среднее квадратическое отклонение является абсолютной мерой вариации признака в совокупности и выражается в единицах измерения варьирующего признака (рублях, тоннах, процентах и т.д.).

    Для сравнения размеров вариации различных признаков, а также для сравнения степени вариации одноименных признаков в нескольких совокупностях исчисляется относительный показатель вариации – коэффициент вариации (), который представляет собой процентное отношение среднего квадратического отклонения и средней арифметической:

    (9)

    По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков, а, следовательно, об однородности состава совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по составу.

    При механическом отборе предельная ошибка выборки определяется по формуле:

    (10)

    Решение:

    1. Сначала определим длину интервала по формуле (2):

    19,0-50,8; 50,8-82,6; 82,6-114,4; 114,4-146,2; 146,2-178,0

    № группы

    Группировка предприятий по выпуску продукции

    № предприятия

    Выпуск продукции

    I

    19,0-50,8

    8

    19,0

    2

    27,0

    15

    44,0

    II

    50,8-82,6

    3

    53,0

    14

    54,0

    11

    55,0

    4

    57,0

    6

    62,0

    22

    71,0

    III

    82,6-114,4

    10

    83,0

    7

    86,0

    19

    88,0

    21

    90,0

    16

    94,0

    18

    95,0

    1

    99,0

    13

    101,0

    IV

    114,4-146,2

    5

    115,0

    9

    120,0

    20

    135,0

    V

    146,2-178,0

    12

    147,0

    17

    178,0

    2. Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по выпуску продукции.

    Выпуск продукции,

    млн. руб.

    Число

    предприятий,

    Середина

    интервала,

    19,0-50,8

    3

    34,9

    104,7

    3177,915

    9533,745

    50,8-82,6

    6

    66,7

    66,7

    603,832

    3622,992

    82,6-114,4

    8

    98,5

    98,5

    52,230

    417,84

    114,4-146,2

    3

    130,3

    130,3

    1523,107

    4569,321

    146,2-178,0

    2

    162,1

    162,1

    5016,464

    10032,928

    Среднеквадратическое отклонение:

    Дисперсия:

    Коэффициент вариации:

    Выводы.

  • Средняя величина выпуска продукции на предприятии составляет 91,273 млн. руб.
  • Среднеквадратическое отклонение показывает, что значение признака в совокупности отклоняется от средней величины в ту или иную сторону в среднем на 35,788 млн. руб.
  • 3. Определяем ошибку выборки.

    С вероятностью 0,954 можно сказать, что средний выпуск продукции в генеральной совокупности находится в пределах от 76,797 млн. руб. до 105,749 млн. руб.

    Задача №2.

    По данным задачи 1:

  • Методом аналитической группировки установите наличие и характер связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции на одно предприятие. Результаты оформите в виде рабочей таблицы.
  • Измерьте тесноту корреляционной связи между численностью промышленно-производственного персонала и выпуском продукции эмпирическим корреляционным отношением.
  • Сделайте выводы.

    • C одержание и краткое описание применяемых методов:

    Аналитическая группировка позволяет изучать взаимосвязь факторного и результативно признаков.

    Основные этапы проведения аналитической группировки – обоснование и выбор факторного и результативного признаков, подсчет числа единиц в каждой из образованных групп, определение объема варьирующих признаков в пределах созданных групп, а также исчисление средних размеров результативного показателя. Результаты группировки оформляют в таблице.

    Коэффициент детерминации равен отношению межгрупповой дисперсии к общей:

    (11)

    и показывает долю общей вариации результативного признака, обусловленную вариацией группировочного признака.

    Корень квадратный из коэффициента детерминации называется эмпирическим корреляционным отношением:

    (12)

    По абсолютной величине он может меняться от 0 до 1. Если , группировочный признак не оказывает влияния на результативный. Если , изменение результативного признака полностью обусловлено группировочным признаком, т.е. между ними существует функциональная связь.

    Решение :

    1. Интервал (по формуле (2) ):

    где – число выделенных интервалов.

    100-220; 220-340; 340-460; 460-580; 580-700

    Численность промышленно-производственного персонала, чел.

    Выпуск продукции, млн. руб.

    Итого

    19,0-50,8

    50,8-82,6

    82,6-114,4

    114,4-146,2

    146,2-178

    100-220

    3

    3

    220-340

    4

    4

    340-460

    1

    7

    9

    460-580

    1

    3

    4

    580-700

    2

    2

    Итого:

    3

    6

    8

    3

    2

    22

    Строим рабочую таблицу распределения предприятий по численности персонала:

    № группы

    Группировка предприятий по числу персонала

    № предприятия

    Численность персонала

    Выпуск продукции, млн. руб.

    I

    100-220

    8

    100

    19,0

    2

    170

    27,0

    15

    210

    44,0

    ИТОГО:

    3

    480

    90,0

    В среднем на одно предприятие

    160

    30,0

    II

    220-340

    4

    230

    57,0

    11

    260

    55,0

    14

    280

    54,0

    6

    290

    62,0

    ИТОГО:

    4

    1060

    228,0

    В среднем на одно предприятие

    265

    57,0

    III

    340-460

    3

    340

    53,0

    10

    340

    83,0

    19

    380

    88,0

    21

    400

    90,0

    22

    400

    71,0

    7

    410

    86,0

    1

    420

    99,0

    18

    420

    95,0

    13

    430

    101,0

    ИТОГО:

    9

    3540

    766,0

    В среднем на одно предприятие

    393,333

    85,111

    IV

    460-580

    16

    520

    94,0

    9

    550

    120,0

    5

    560

    115,0

    20

    570

    135,0

    ИТОГО:

    4

    2200

    464,0

    В среднем на одно предприятие

    550

    116,0

    V

    580-700

    12

    600

    147,0

    17

    700

    178,0

    ИТОГО:

    2

    1300

    325,0

    В среднем на одно предприятие

    650

    162,5

    ВСЕГО:

    22

    8580

    1873,0

    Теперь по данным рабочей таблицы строим итоговую аналитическую таблицу:

    № группы

    Группировка предприятий по численности персонала

    Число предприятий

    Численность персонала

    Выпуск продукции, млн. руб.

    Всего

    В среднем на одно предприятие

    Всего

    В среднем на одно предприятие

    I

    100-200

    3

    480

    160

    90,0

    30,0

    II

    220-340

    4

    1060

    265

    228,0

    57,0

    III

    340-460

    9

    3540

    393,333

    766,0

    85,111

    IV

    460-580

    4

    2200

    550

    464,0

    116,0

    V

    580-700

    2

    1300

    650

    325,0

    162,5

    ИТОГО:

    22

    8580

    390

    1873,0

    85,136

    По данным аналитической таблицы мы видим, что с приростом объема продукции, средняя численность персонала на одно предприятие возрастает.

    Значит, между исследуемыми признаками существует прямая корреляционная зависимость.

    2. Строим расчетную таблицу:

    № группы

    Группировка предприятий по численности персонала

    Число предприятий, f

    Выпуск, млн. руб.

    Всего

    В среднем на одно предприятие

    I

    100-220

    3

    50,0

    30,0

    -55,136

    3039,978

    9119,934

    II

    220-340

    4

    228,0

    57,0

    -22,135

    791,634

    3166,536

    III

    340-460

    9

    766,0

    85,111

    -0,025

    0,000625

    0,005625

    IV

    460-580

    4

    464,0

    116,0

    30,864

    952,586

    3810,344

    V

    580-700

    2

    325,0

    162,5

    77,364

    5985,188

    11970,376

    ИТОГО:

    22

    1873,0

    85,136

    28067,195

    Вычисляем коэффициент детерминации по формуле:

    где - межгрупповая дисперсия, находящаяся по формуле:

    - общая дисперсия результативного признака, находящаяся по формуле:

    Теперь находим

    Для каждой группы предприятий рассчитаем значение и внесем в таблицу.

    Находим межгрупповую дисперсию:

    Для нахождения общей дисперсии, нужно рассчитать :

    Вычисляем коэффициент детерминации:

    Коэффициент детерминации показывает, что выпуск продукции на 88,9% зависит от численности персонала и на 11,1% от неучтенных факторов.

    Эмпирическое корреляционное отношение составляет (по формуле (12) ):

    Это говорит о том, что связь между факторным и результативным признаками очень тесная, т.е. это свидетельствует о существенном влиянии на выпуск продукции численности персонала.

    Задача №3.

    Имеются следующие данные по двум предприятиям отрасли :

    Предприятие

    Реализовано продукции

    тыс. руб.

    Среднесписочная численность рабочих, чел.

    1 квартал

    2 квартал

    1 квартал

    2 квартал

    I

    540

    544

    100

    80

    II

    450

    672

    100

    120

    Определите :

    1. Уровни и динамику производительности труда рабочих каждого предприятия.

    2. Для двух предприятий вместе :

    (a) индекс производительности труда переменного состава;

    (b) индекс производительности труда фиксированного состава;

    (c) индекс влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда;

    (d) абсолютное и относительное изменение объема реализации продукции во 2 квартале (на одном из предприятий) в результате изменения :

    1) численности рабочих;

    2) уровня производительности труда;

    3) двух факторов вместе.

    Покажите взаимосвязь между исчисленными показателями.

    · C одержание и краткое описание применяемых методов:

    Индексы – обещающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только однотипных (одноименных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несоизмеримых элементов.

    Будучи сводной характеристикой качественного показателя, средняя величина складывается как под влиянием значений показателя у индивидуальных элементов (единиц), из которых состоит объект, так и под влиянием соотношения их весов («структуры» объекта).

    Если любой качественный индексируемый показатель обозначить через x, а его веса – через f , то динамику среднего показателя можно отразить за счет изменения обоих факторов (x и f ), так за счет каждого фактора отдельно. В результате получим три различных индекса: индекс переменного состава, индекс фиксированного состава и индекс структурных сдвигов.

    Индекс переменного состава отражает динамику среднего показателя (для однородной совокупности) за счет изменения индексируемой величины x у отдельных элементов (частей целого) и за счет изменения весов f , по которым взвешиваются отдельные значения x. Любой индекс переменного состава – это отношение двух средних величин для однородной совокупности (за два периода или по двум территориям):

    (13)

    Величина этого индекса характеризует изменение средневзвешенной средней за счет влияния двух факторов: осредняемого показателя у отдельных единиц совокупности и структуры изучаемой совокупности.

    Индекс фиксированного состава отражает динамику среднего показателя лишь за счет изменения индексируемой величины x , при фиксировании весов на уровне, как правило, отчетного периода :

    (14)

    Другими словами, индекс фиксированного состава исключает влияние изменения структуры (состава) совокупности на динамику средних величин, рассчитанных для двух периодов при одной и той же фиксированной структуре.

    Индекс структурных сдвигов характеризует влияние изменения структуры изучаемого явления на динамику среднего уровня индексируемого показателя и рассчитывается по формуле:

    (15)

    В индексах средних уровней в качестве весов могут быть взяты удельные веса единиц совокупности (), которые отражают изменения в структуре изучаемой совокупности. Тогда систему взаимосвязанных индексов можно записать в следующем виде:

    (16)

    или

    индекс индекс индекс

    переменного = постоянного x структурных .

    состава состава сдвигов

    Решение:

    1. Построим расчетную таблицу, где реализованную продукцию в первом квартале обозначим V0 , а во втором как V1 и среднесписочную численность как S0 и S1 .

    Предприятие

    V0=W0*S0

    Тыс. руб.

    V1=W1*S1

    Тыс. руб.

    S0

    Чел.

    S1

    Чел.

    W0=V0:S0

    Руб.

    W1=V1:S1

    Руб.

    Iw=W1:Wo

    Руб.

    W0S0

    D0=S0: åT0

    Чел

    D1=S1: åT1

    Чел

    W0D0

    W1D1

    W0D1

    I

    540

    544

    100

    80

    5,4

    6,8

    1,3

    432

    0,5

    0,4

    2,7

    2,72

    2,16

    II

    450

    672

    100

    120

    4,5

    5,6

    1,2

    540

    0,5

    0,6

    2,25

    3,36

    2,7

    å

    990

    1216

    200

    200

    972

    1

    1

    4,95

    6,08

    4,86

    2. (а) Для расчета индекса производительности труда переменного состава

    используем следующую формулу :

    получаем: I пс =6,08 : 4,95=1,22

    Индекс показывает изменение среднего уровня производительности труда в однородной совокупности под влиянием двух факторов :

    1) изменение качественного показателя W (производительности труда) у отдельных предприятий;

    2) изменение доли, с которой каждое значение W входит в общий объем совокупности.

    (b) Для расчета индекса производительности труда фиксированного состава используем следующую формулу :

    получаем :

    Индекс показывает изменение среднего уровня только под влиянием изменения индивидуальных значений качественного показателя в постоянной структуре.

    (c) Для расчета индекса влияния структурных изменений в численности рабочих на динамику средней производительности труда используем следующую формулу :

    получаем : I стр =4,86 : 4,95 = 0,98

    Рассчитанные выше показатели взаимосвязаны между собой количественно, это определяется формулой :

    получаем : I пс =6,08 : 4,95=1,22

    (d) Произошедшее абсолютное и относительное изменение объема продукции во 2-м квартале зависело от следующих факторов :

    - численность рабочих :

    D q ( S ) = ( S 1 - S 0 ) W 0

    получаем : D q ( S ) = (80 – 100) * 5,4 = -108

    - уровень производительности труда :

    D q ( W ) = ( W 1 - W 0 ) S 1

    получаем : D q ( W ) = (6,8 – 5,4) * 80 = 112

    - обоих факторов вместе :

    D q = D q ( S ) + D q ( W )

    получаем : D q = -108 + 112 =4

    Вывод:

    Поскольку индекс производительности труда переменного состава равен 1,22 или 122%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 22%. Индекс производительности труда фиксированного состава равен 1,25 или 125%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям возросла на 25%. Индекс структурных сдвигов равен 0,98 или 98%, значит, средняя производительность труда по двум предприятиям снизилась на 2% за счет изменения структуры.

    При условии, что произошедшие изменения производительности труда не сопровождались бы структурными перераспределениями среднесписочной численности рабочих в 1-м и 2-м квартале, то средняя производительность труда по двум предприятиям возросла бы на 25%. Изменение численности рабочих привело к снижению производительности труда на 2%. Но одновременное воздействие двух факторов увеличило среднюю производительность труда по двум предприятиям на 22%.

    Задача №4.

    Предприятие в отчетном полугодии реализовало продукции на 900 тыс. руб., что на 25% меньше, чем в базисном. Запасы же готовой продукции на складе, напротив, возросли на 10% и составили 60 тыс. руб.

    Определите все возможные показатели оборачиваемости оборотных средств, вложенных в запасы готовой продукции, за каждое полугодие, замедление их оборачиваемости в днях, дополнительное оседание (закрепление) готовой продукции на складе в результате замедления оборачиваемости ее запасов.

    Решение :

    Реализация продукции:

    В базисном периоде:

    В отчетном периоде:

    Запасы готовой продукции:

    В базисном периоде:

    В отчетном периоде:

    Коэффициент оборачиваемости:

    В базисном периоде:

    В отчетном периоде:

    Продолжительность одного оборота:

    В базисном периоде:

    В отчетном периоде:

    Коэффициент закрепления:

    В базисном периоде:

    В отчетном периоде:

    т.р.

    Задача №5.

    Покупатель предложил продавцу расплатиться за товар стоимостью 1,2 млн. руб. портфелем из четырех одинаковых векселей, который банк согласен учесть в день заключения сделки купли-продажи под 36% годовых.

    Учитывая, что срок погашения вексельного портфеля наступает через 4 месяца, определите:

    а) выгодна ли сделка для продавца, если весельная сумма каждой бумаги составляет 333 т.р.

    б) каков должен быть удовлетворяющий продавца товара номинал каждого векселя в случае, если сделка на прежних условиях оказалась не выгодной для него.

    Решение :

    =333 т.р. номинал векселя;

    = та сумма, которую получит владелец товара;

    =0,36 учетная ставка процента;

    =4 период времени;

    ; т.р.

    т.р.

    т.о. сделка не выгодна.

    Определим выгодный для продавца номинал векселя:

    т.р.; т.р.; т.р.

    т.р.

    Список используемой литературы:

  • «Практикум по статистике», В.М. Симчера
  • «Теория статистики», Р.П. Шамойлова
  • «Теория статистики», В.М. Гуссаров
  • «Теория статистики», Г.Л. Громыко
  • Похожие материалы

    Статистические методы в изучении себестоимости продукции
    ЮЖНО САХАЛИНСКИЙ ИНСТИТУТ ЭКОНОМИКИ, ПРАВА И ИНФОРМАТИКИ Кафедра менеджмента и экономики Курсовая
    Рассчеты семестрового задания
    инистерство бразования осударственный ниверситет правления нситут правления нергетике Кафедра:
    Расчеты по статистике
    Overview Лист1 Лист2 Лист4 Лист5 Лист6 Лист8 Лист3 Sheet 1: Лист1 Sheet 2: Лист2 Sheet 3: Лист4
    Статистический анализ трудовых ресурсов
    ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 1.Лён его значение в народном хозяйстве 2.Льноводство в экономике хозяйств
    Графическое представление данных в статистике
    ГРАФИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ДАННЫХ 5.1. ПОНЯТИЕ О СТАТИСТИЧЕСКОМ ГРАФИКЕ. ЭЛЕМЕНТЫ