Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи)

Что такое Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи) и что это означает?, подробный ответ и значение читайте далее, после краткого описания.

Ниже представлен реферат на тему Эконометрика (оценить тесноту связи между факторами при помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела и другие задачи), который так же можно использовать как сочинение.

Данную работу вы можете скачать бесплатно ниже по ссылке, но если вам нужен реферат, сочинение, изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная или дипломная работа, с вашими конкретными требованиями, вы можете заказать её выполнение у нас в короткие сроки и недорого.

Мы команда учителей и репетиторов со стажем работы более 20 лет. За это время нами проверено и написано более 100 000 разнообразных работ и тестов. Поверьте нам, мы знаем как удивить вашего учителя или приёмную комиссию, с нами вы обречены на получение отличной оценки. Удачи вам в учёбе!

Московское Представительство

Ленинградского Государственного Областного Университета им. Пушкина

Индивидуальное задание по курсу «Эконометрика»

Выполнил: Макаров А.В.

Студент 3-его курса

Группы П-31д

Дневного отделения

Преподаватель: Мезенцев Н.С.

.

Москва 2002г.

Задача 1.

При помощи коэффициентов корреляции рангов Спирмена и Кендела

оценить тесноту связи между факторами на основании следующих данных:

Табл.1

№ Предприятия

Объем реализации, млн.руб.

Затраты по маркетенгу, тыс. руб.

Rx

Ry

di

di2

1

12

462

2

1

1

1

2

18,8

939

5

5

0

0

3

11

506

1

2

-1

1

4

29

1108

7

7

0

0

5

17,5

872

4

4

0

0

6

23,9

765

6

3

3

9

7

35,6

1368

8

8

0

0

8

15,4

1002

3

6

-3

9

Итого

20

1)находим коэффициент Спирмена:

.

Вывод: Коэффициент Спирмена равен 0,77.

По шкале Чеддока связь между факторами сильная.

2)находим коэффициент Кендела:

x

y

Rx

Ry

+

-

12,0

462

2

1

6

18,8

939

5

5

3

3

11,0

506

1

2

29,0

1108

7

7

1

3

17,5

872

4

4

2

1

23,9

756

6

3

1

35,6

1368

8

8

1

15,4

1002

3

6

P=13

Q= -8

S=P+Q=13-8=5

Вывод: Коэффициент Кендела равен 0,19.

По шкале Чеддока связь между факторами слабая.

Задача 2.

Имеются исходные данные о предприятиях отрасли. Используя коэффициент конкордации, оценить тесноту связи между приведёнными в таблице факторами.

Табл.1

=302

Вывод: Коэф. Конкордации равен 0,674. По шкале Чеддока связь заметная.

Задача 4.

Построить модель связи между указанными факторами, проверить её адекватность, осуществить точечный и интервальный прогноз методом экстраполяции.

4.1. Исходные данные отложить на координатной плоскости и сделать предварительное заключение о наличии связи.

таб.1 диагр.1

x

y

2,1

29,5

2,9

34,2

3,3

30,6

3,8

35,2

4,2

40,7

3,9

44,5

5,0

47,2

4,9

55,2

6,3

51,8

5,8

56,7

Вывод: Из диаграммы 1 видно, что связь между факторами x и y

прямая сильная линейная связь .

4.2. Рассчитайте линейный коэффициент корреляции. Используя t-критерий Стьюдента, проверьте значимость коэффициента корреляции. Сделайте вывод о тесноте связи между факторами х и у, используя шкалу Чеддока.

таб.2

xy

1

2,1

29,5

4,41

870,25

61,95

27,91

1,59

0,054

2

2,9

34,2

8,41

1169,64

99,18

33,46

0,74

0,022

3

3,3

30,6

10,89

936,36

100,98

36,23

-5,63

0,184

4

3,8

35,2

14,44

1239,04

133,76

39,69

-4,49

0,128

5

4,2

40,7

17,64

1656,49

170,94

42,47

-1,77

0,043

6

3,9

44,5

15,21

1980,25

173,55

40,39

4,11

0,092

7

5,0

47,2

25

2227,84

236

48,01

-0,81

0,017

8

4,9

55,2

24,01

3047,04

270,48

47,32

7,88

0,143

9

6,3

51,8

39,69

2683,24

326,34

57,02

-5,22

0,101

10

5,8

56,7

33,64

3214,89

328,86

53,55

3,15

0,056

ИТОГО:

42,2

426

193,34

19025,04

1902,04

426

0,840

Среднее зн.

4,22

42,56

19,334

1902,504

190,204

4.2.1.Проверим тесноту связи между факторами, рассчитаем ЛКК:

;

Вывод: по шкале Чеддока связь сильная.

4.2.2.Проверим статистическую значимость ЛКК по критерию Стьюдента:

1)Критерий Стьюдента: tвыб<=tкр

2)Но: r=0 tкр=2,31

tвыб=rвыб*

Вывод: таким образом поскольку tвыб=5,84<tкр=2,31, то с доверительной вероятностью

90% нулевая гипотеза отвергается, это указывает на наличие сильной линейной связи.

4.3. Полагая, что связь между факторами х и у может быть описана линейной функцией, используя процедуру метода наименьших квадратов, запишите систему нормальных уравнений относительно коэффициентов линейного уравнения регрессии. Любым способом рассчитайте эти коэффициенты.

Последовательно подставляя в уравнение регрессии из графы (2) табл.2, рассчитаем значения и заполним графу (7) табл.2

4.4. Для полученной модели связи между факторами Х и У рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации. Сделайте предварительное заключение приемлемости полученной модели.

Для расчета заполним 8-ую и 9-ую графу табл.2

<Екр=12%

Вывод: модель следует признать удовлетворительной.

4.5. Проверьте значимость коэффициента уравнения регрессии a1 на основе t-критерия Стьюдента.

Решение: Таб.3

1

2,1

29,5

27,91

2,5281

214,623

170,5636

2

2,9

34,2

33,46

0,5476

82,81

69,8896

3

3,3

30,6

36,23

31,6969

40,069

143,0416

4

3,8

35,2

39,69

20,1601

8,237

54,1696

5

4,2

40,7

42,47

3,1329

0,008

3,4596

6

3,9

44,5

40,39

16,8921

4,709

3,7636

7

5

47,2

48,01

0,6561

29,703

21,5296

8

4,9

55,2

47,32

62,0944

22,658

159,7696

9

6,3

51,8

57,02

27,2484

209,092

85,3776

10

5,8

56,7

53,55

9,9225

120,78

199,9396

ИТОГО:

42,2

425,6

426,1

174,8791

732,687

911,504

Среднее

4,22

42,56

Статистическая проверка:

Вывод: С доверительной вероятностью 90% коэффициент a1 - статистически значим, т.е. нулевая гипотеза отвергается.

4.6. Проверьте адекватность модели (уравнения регрессии) в целом на основе F-критерия Фишера-Снедекора.

Решение:

Процедура статистической проверки:

:модель не адекватна

Вывод: т.к. Fвыб.>Fкр., то с доверительной вероятностью 95% нулевая гипотеза отвергается (т.е. принимается альтернативная). Изучаемая модель адекватна и может быть использована для прогнозирования и принятия управленческих решений.

4.7. Рассчитайте эмпирический коэффициент детерминации.

Решение:

(таб. 3)

-показывает долю вариации.

Вывод: т.е. 80% вариации объясняется фактором включенным в модель, а 20% не включенными в модель факторами.

4.8. Рассчитайте корреляционное отношение. Сравните полученное значение с величиной линейного коэффициента корреляции.

Решение:

Эмпирическое корреляционное отношение указывает на тесноту связи между двумя факторами для любой связи, если связь линейная, то , т.е. коэффициент ЛКК совпадает с коэффициентом детерминации.

4.9. Выполните точечный прогноз для .

Решение:

4.10-4.12 Рассчитайте доверительные интервалы для уравнения регрессии и для результирующего признака при доверительной вероятности =90%. Изобразите в одной системе координат:

а) исходные данные,

б) линию регрессии,

в) точечный прогноз,

г) 90% доверительные интервалы.

Сформулируйте общий вывод относительно полученной модели.

Решение:

-математическое ожидание среднего.

Для выполнения интервального прогноза рассматриваем две области.

1) для y из области изменения фактора x доверительные границы для линейного уравнения регрессии рассчитывается по формуле:

2) для прогнозного значения доверительный интервал для рассчитывается по формуле:

Исходные данные:

1) n=10

2) t=2,31(таб.)

3)

4)

5): 27,91 42,56 57,02 66,72

6)19,334-4,222 )=1,53.

Таб.4

1

2,1

-2,12

4,49

3,03

1,74

2,31

4,68

18,81

27,91

9,10

46,72

2

4,22

0,00

0,00

0,1

0,32

2,31

4,68

3,46

42,56

39,10

46,02

3

6,3

2,08

4,33

2,93

1,71

2,31

4,68

18,49

57,02

38,53

75,51

4

7,7

3,48

12,11

9,02

3

2,31

4,68

32,43

66,72

34,29

99,15

Вывод: поскольку 90% точек наблюдения попало в 90% доверительный интервал данная модель и ее доверительные границы могут использоваться для прогнозирования с 90% доверительной вероятностью.

Похожие материалы

Использование электронных таблиц MS EXCEL для решения экономических задач. Финансовый анализ в Excel
Использование электронных таблиц MS EXCEL для расчета затрат на вспомогательные материалы, прибыли,
Підвищення ефективності діяльності ПриватБанку на основі теорії синергетики
Аналз методв дослдження фнансово дяльност банку та теор синергетики. Створення автоматизовано
Анализ данных полного факторного эксперимента
Определение воспроизводимости эксперимента по критерию Кохрина и коэффициентов линейной модели.
Оптимизация показателей
Для виршення задач лнейного програмування, потрбно записати вихдну задачу в форм задач лнейного
Парная регрессия
Определение наличия тенденции по заданным значениям прибыли фирмы. Построение графика линейной