ГИА математика 1 2010

Что такое ГИА математика 1 2010 и что это означает?, подробный ответ и значение читайте далее, после краткого описания.

Ниже представлен реферат на тему ГИА математика 1 2010, который так же можно использовать как сочинение.

Данную работу вы можете скачать бесплатно ниже по ссылке, но если вам нужен реферат, сочинение, изложение, доклад, лекция, проект, презентация, эссе, краткое описание, биография, контрольная, самостоятельная, курсовая, экзаменационная или дипломная работа, с вашими конкретными требованиями, вы можете заказать её выполнение у нас в короткие сроки и недорого.

Мы команда учителей и репетиторов со стажем работы более 20 лет. За это время нами проверено и написано более 100 000 разнообразных работ и тестов. Поверьте нам, мы знаем как удивить вашего учителя или приёмную комиссию, с нами вы обречены на получение отличной оценки. Удачи вам в учёбе!

Государственная (итоговая) аттестация 2010 года (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году

государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные

общеобразовательные программы основного общего образования

подготовлен Федеральным государственным научным учреждением

«ФЕДЕРАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ»

1

Демонстрационный вариант экзаменационной работы для проведения в 2010 году государственной (итоговой) аттестации (в новой форме) по МАТЕМАТИКЕ обучающихся, освоивших основные общеобразовательные программы основного общего образования

Демонстрационный вариант 1

Пояснения к демонстрационному варианту экзаменационной работы

При ознакомлении с демонстрационным вариантом следует иметь в виду, что включенные в него задания не отражают всех элементов содержания, которые будут проверяться с помощью вариантов КИМ в 2010 году . Полный перечень элементов содержания и умений, которые могут контролироваться на экзамене 2010 года, приведен в кодификаторах, размещенных на сайте www.fipi.ru.

Демонстрационный вариант предназначен для того, чтобы дать возможность любому участнику экзамена и широкой общественности составить представление о структуре будущей экзаменационной работы, числе и форме заданий, а также их уровне сложности. Приведенные критерии оценивания выполнения заданий с развернутым ответом, включенные в этот вариант, позволят составить представление о требованиях к полноте и правильности записи развернутого ответа.

Эти сведения дают выпускникам возможность выработать стратегию подготовки к сдаче экзамена по математике.

2

Демонстрационный вариант 2010 года

1

Инструкция по выполнению работы

Работа состоит из двух частей. В первой части 16 заданий, во второй – 5. На выполнение всей работы отводится 4 часа (240 минут).

2

При выполнении заданий первой части ответы укажите сначала на листах с заданиями экзаменационной работы, а затем перенесите в бланк № 1. Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Если задание содержит рисунок, то на нем можно проводить дополнительные построения.

3

Ответы на задания второй части указываются на бланке № 2 с развернутой записью хода решения. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если после выполнения всей работы у вас останется время, вы можете вернуться к пропущенным заданиям.

Правильный ответ в зависимости от сложности каждого задания оценивается одним или несколькими баллами. Баллы, полученные вами за все выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать как можно больше баллов.

4

Желаем успеха!

5

6

7

3

Часть 1

Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) 5,06 · 102 км2 3) 5,06 · 104 км2

2) 5,06 · 103 км2 4) 5,06 · 105 км2

Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в городских спортивных соревнованиях. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

1) 0,37 % 2) 27 % 3) 37 % 4) 2,7 %

Числа a и b отмечены точками на координатной прямой. Расположите в

a b b a a b b a

x 4 x 3

Найдите значение выражения + −1 при х = 1.

4 3

Ответ: ________________________

t

Из формулы периода обращения T = выразите время вращения t .

N

Ответ: ________________________

Какое из приведенных ниже выражений тождественно равно произведению (x − 4)(x − 2)?

1) (x − 4)(2 − x )

2) −(x − 4)(2 − x ) 3) (4 − x )(x − 2)

4) −(4 − x )(2 − x )

2

3− 7m

Представьте выражение 6m + в виде дроби. m

Ответ: ________________________

4

12

Какое из данных выражений не равно выражению ?

13

1) 2 5 2) 20 3) 10 4)

3 3 20 3 5

14

Решите уравнение x 2 + − =7x 18 0.

Ответ: ________________________

Окружность, изображенная на рисунке, задается уравнением x 2 + y 2 = 4.

15

16

Используя рисунок, установите соответствие между системами уравнений и утверждениями: к каждому элементу первого столбца подберите элемент из второго столбца.

A) ⎧⎪x 2 + y 2 = 4 1) система имеет одно решение

⎪⎩y = −x

Б) ⎧⎪x 2 + y 2 = 4 2) система имеет два решения

⎪⎩y = x − 4

В) ⎧⎪x 2 + y 2 = 4 3) система не имеет решений

⎪⎩y = −2

Запишите в таблицу выбранные цифры.

А

Б

В

Ответ:

Прочитайте задачу:

«Фотография имеет форму прямоугольника со сторонами 10 см и 15 см. Ее наклеили на белую бумагу так, что вокруг фотографии получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает фотография с окантовкой, равна 500 см2 . Какова ширина окантовки?»

Пусть ширина окантовки равна х см. Какое уравнение соответствует условию задачи?

1) (10 + 2 )(15x + 2 )x = 500

2) (10 + x )(15+ x ) = 500

3) 10 15⋅ + (10x +15 ) 2x ⋅ = 500

4) (10 + 2 )(15x + x ) = 500

8

10

11

9

5

Решите неравенство 20 −3(x + 5) < −1 7x . Ответ: ________________________

При каких значениях х верно неравенство x 2 + 2x −3< 0?

Ответ: ________________________

Из арифметических прогрессий, заданных формулой n -го члена, выберите ту, для которой выполняется условие a 25 < 0.

1) an = 2n

3) an = −2n +100

2) an =− +2n 50

4) an = −2n 100

График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1) y = x 2 + 4

2) y = x 2 + 4x

3) y =− −x 2 4x

4) y = −x 2 − 4

Компания предлагает на выбор два разных тарифа для оплаты телефонных разговоров: тариф А и тариф В. Для каждого тарифа зависимость стоимости разговора от его продолжительности изображена графически. На сколько минут хватит 550 р., если используется тариф В?

Ответ: ________________________ мин.

Не забудьте перенести все ответы в бланк ответов № 1.

6

Часть 2

Для ответов на задания 17–21 используйте бланк ответов № 2. Укажите сначала номер задания, а затем запишите его решение.

Решите уравнение x 3 − 6x 2 − 4x + 24 = 0.

Решите неравенство ( 19 − 4,5)(5−3 )x > 0.

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой

прогрессии.

6

Прямая 2х + 3у = с , где с – некоторое число, касается гиперболы у = в x точке с отрицательными координатами. Найдите с .

21

20

18

19

17

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

7 8

Система оценивания экзаменационной работы Решения и критерии оценивания к заданиям части 2

17

Ответы к заданиям части 1 Решите уравнение x 3 −6x 2 − + =4x 24 0.

Номер задания

Правильный ответ

1

4

2

3

3

1

4

5

t =TN

6

2

7

3−m 2

m

8

4

9

x 1 = 2, x 2 = −9

10

231

11

1

12

x < −1

13

( 3− ;1)

14

4

15

2

16

220

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания

2

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

1

Ход решения правильный, многочлен в левой части уравнения разложен на множители, но при этом допущена ошибка в знаке, например, получен двучлен x 2 + 4, ответ дан с учетом этой ошибки.

Или допущена описка на последнем шаге.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

18

//Ответ : –2; 2; 6.

//Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: x 2 (x − 6) − 4(x − 6) = 0, (x − 6)(x 2 − 4) = 0, x − 6 = 0 или x 2 − 4 = 0. Значит, уравнение имеет корни: –2; 2; 6.

2) Получаем неравенство 5−3x < 0. Отсюда x >1.

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания

3

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

2

Ход решения верный, правильно выполнен первый шаг, но при решении линейного неравенства допущена вычислительная ошибка или описка.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

19

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 108, а сумма второго и третьего членов равна 135. Найдите первые три члена этой прогрессии.

//Ответ : 48, 60, 75.

9 10

//Решение. 1) Пусть (bn ) – данная геометрическая прогрессия. Составим

⎧⎪b 1 + b q 1 =108 ⎧b 1 (1+ q ) =108 ⎧b 1 (1+ q ) =108 систему ⎨⎪⎩b q 1 + b q 1 2 =135. Далее: ⎨⎩bq 1 (1+ q ) =135 , ⎩⎨q ⋅108 =135 .

Отсюда q .

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания

3

Ход решения верный, оба его шага выполнены, получен верный ответ.

2

Ход решения верный, решение доведено до конца, но допущена одна вычислительная ошибка и ответ отличается от правильного.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

2).

6

Прямая 2х + 3у = с , где с – некоторое число, касается гиперболы у = в x

точке с отрицательными координатами. Найдите с .

2 c

//Решение. Из уравнения 2х + 3у = с выразим у : у = − x + . Графики

3 3

2 c 6

функций у = − x + и y = имеют единственную общую точку в том и

3 3 x

2 c 6

только в том случае, когда уравнение − x + = имеет один корень.

3 3 x

Получаем: 2х 2 – сх + 18 = 0; D = с 2 – 144 = 0; с = ±12. Так как точка касания имеет отрицательные координаты, то с < 0 (учащиеся могут прийти к этому выводу хотя бы из геометрических соображений). Поэтому условию задачи удовлетворяет только с = –12 (в этом случае получаем прямую у = − −x 4,

которая касается ветви гиперболы, расположенной в третьей четверти, т.е. в точке с отрицательными координатами).

Комментарий. Подробное обоснование, почему выбрано значение с < 0, не требуется. Возможно наличие схематического рисунка.

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания

4

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

3

Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена вычислительная ошибка или описка.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

11

20

21

Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

//Ответ : плот пройдет всего пути.

//Решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна 4х – х = 3х км/ч, а по течению 4х + х = 5х км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению – в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл S км, то катер – в 3 раза больше, т.е. 3S км. После встречи катер

3S

пройдет 3S км, а плот – в 5 раз меньше, т.е. км. Всего плот пройдет

5

3S 8S

S + = . Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно

5 5

8S

5 = 2 .

4S 5

Другое возможное решение . Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна 4х – х = 3х км/ч, а по течению 4х + х = 5х км/ч. Скорость сближения катера и плота равна

AB

х + 3х = 4х км/ч. Встреча произошла через ч. За это время плот проплыл

4x

AB AB 3AB

x ⋅ = км, а катер – км. Обратный путь катер пройдет за

4x 4 4

3AB

4 = 3AB ч. Плот за это время проплывет расстояние, равное

5x 20x

3AB 3AB AB 3AB 2AB x ⋅ = км, а всего он проплывет + = км. 20x 20 4 20 5

Баллы

Критерии оценивания выполнения задания

4

Ход решения верный, все его шаги выполнены, получен верный ответ.

3

Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена одна ошибка – в преобразованиях или вычислениях, с ее учетом дальнейшие шаги выполнены правильно.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.

12

Похожие материалы

ЕГЭ по информатике и ИКТ 2012 Спецификация
СПЕЦИФИКАЦИЯ контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена 2012 года по
ЕГЭ по немецкому языку 2012
Единый государственный экзамен по ИНОСТРАННЫМ ЯЗЫКАМ Демонстрационный вариант контрольных
ГИА геометрия 2009 кодификатор
Государственная (итоговая) аттестация выпускников IX классов общеобразовательных учреждений 2009 г.
ЕГЭ Русский язык 11 класс 2011
(2011 - 1 22) Единый государственный экзамен по РУССКОМУ ЯЗЫКУ Демонстрационный вариант контрольных
ЕГЭ история 2011
(2011 - 1 28) Единый государственный экзамен по ИСТОРИИ Демонстрационный вариант контрольных